حل عبارت ریاضی با پشته در پایتون

حل عبارت ریاضی با پشته در پایتون

از مسائل مهم ساختمان داده همیشه از پشته‌ها می‌توان نام برد؛ پشته‌ها یک نوع ساختمان داده‌ای هستند که برای نگهداری داده‌ها استفاده می‌شوند و فرآیند ورود و خروج خاصی دارند. به نحوه ورود و خروج داده‌ها از پشته Lifo می‌گوییم. در این نوشته با حل عبارت‌های ریاضی معمولی یا infix به کمک پشته‌ها (دو پشته) با زبان برنامه نویسی پایتون می‌پردازیم.

حل عبارت ریاضی با پشته در پایتون

با استفاده از کد زیر به کمک پشته‌ها یک عبارت میان‌وندی را با زبان برنامه نویسی پایتون برای شما حل می‌کنیم:

def isOperator(c):
    if c != "": return (c in "+-*/")
    else: return False

def checkPriority(c):
    if c in "+-": return 0
    if c in "*/": return 1
    
def isNumber(c):
    if c != "": return (c in "0123456789.")
    else: return False

def runOperator(op, number1, number2):
    if op == "+": return str(float(number1) + float(number2))
    if op == "-": return str(float(number1) - float(number2))
    if op == "*": return str(float(number1) * float(number2))
    if op == "/": return str(float(number1) / float(number2))

def Calculation(expr):
    expr = list(expr)
    stack_o = list()
    stack_n = list()
    num = ""
    while len(expr) > 0:
        c = expr.pop(0)
        if len(expr) > 0: d = expr[0]
        else: d = ""
        if isNumber(c):
            num += c
            if not isNumber(d):
                stack_n.append(num)
                num = ""
        elif isOperator(c):
            while True:
                if len(stack_o) > 0: top = stack_o[-1]
                else: top = ""
                if isOperator(top):
                    if not checkPriority(c) > checkPriority(top):
                        number2 = stack_n.pop()
                        op = stack_o.pop()
                        number1 = stack_n.pop()
                        stack_n.append(runOperator(op, number1, number2))
                    else:
                        stack_o.append(c)
                        break
                else:
                    stack_o.append(c)
                    break
        elif c == "(":
            stack_o.append(c)
        elif c == ")":
            while len(stack_o) > 0:
                c = stack_o.pop()
                if c == "(":
                    break
                elif isOperator(c):
                    number2 = stack_n.pop()
                    number1 = stack_n.pop()
                    stack_n.append(runOperator(c, number1, number2))

    while len(stack_o) > 0:
        c = stack_o.pop()
        if c == "(":
            break
        elif isOperator(c):
            number2 = stack_n.pop()
            number1 = stack_n.pop()
            stack_n.append(runOperator(c, number1, number2))

    return stack_n.pop()


# For Exam : ((4*2)-(3-1))/(8-3*2) = 3.0
my_input = input("Enter String For Calculation : ")
print(Calculation(my_input))

با توجه به کد بالا به عنوان مثال یک ورودی مثل ورودی زیر می‌دهیم:

((4*2)-(3-1))/(8-3*2)

و در صورتی که کد بالا را درست اجرا کنید باید خروجی 3 را مشاهده کنید.

توضیحات

• در کد بالا از دو پشته با نام‌های stack_o و stack_n استفاده شده است که از پشته‌ی stack_n به عنوان پشته‌ای برای نگهداری اعداد و از پشته‌ی stack_o برای نگهداری عملگرها استفاده کردیم.
• کد بالا با زبان برنامه نویسی پایتون نوشته شده است.
• در کد بالا عبارت ریاضی میاوندی را می‌توانید به صورت دستی وارد کنید و هر بار یک عبارت خاص اجرا کنید و در واقع ورودی را از کاربر خواهید گرفت.
• در کد بالا توابع زیر را تعریف کرده‌ایم:
  • isOperator
  • checkPriority
  • isNumber
  • runOperator
  • Calculation
• این برنامه اعداد اعشاری را نیز محاسبه می‌کند.

پشته یک ساختار داده‌ای هست که هر چیزی زودتر داخلش وارد بشه آخرین آیتم میتونه خارج بشه اصطلاحا بهش میگن مدل FIFO داره مثل یه پارکینگ که کلا مستطیلی رو به جلو هست باید ماشینی که آخر قرار گرفته خارج بشه و بعد ماشین‌های دیگه الی آخر. پشته‌های یه سری عملیات کلی دارن مثل pop که برای خواندن از پشته هست به این معنی که آخر المانی که وارد شده رو میخونه و از پشته خارج میشه push یه آیتم رو وارد پشته می‌کنه is empty خالی بودن پشته رو بررسی میکنه که معمولا موقعی که تابع pop فراخوانی میشه ازش استفاده میشه is full هم برای اینکه پر بودن پشته رو بررسی کنه استفاده میشه که در کنار push کاربرد داره. دقت کنید is empty و is full در واقع خروجی بولین یا true false دارند. توی این سوال قرار هست یک عبارت ریاضی حل بشه اون هم با کمک پشته‌ها. اگر دانش حداقلی ریاضی دارید، میدونید که توی ریاضیات عملگرها که همون چهار عمل اصلی هستند و باقی عملگرها الویت دارند و پرانتز هم که اولویت اول رو داره عبارت رو از ابتدا شروع میکنه به خوندن هر جا پرانتز باز دید میاد پرانتز رو داخل پشته میزاره هر وقت یک عملگر دید عملوند بعدی رو (عملوند منظور در اینجا اون اعداد هستن) میگیره و حساب میکنه نتیجه رو میزاره توی پشته. با پرانتزهای بسته هم نتیجه ذخیره میشه و عبارت تا پایان این شکلی حل میشه.

اگر روش‌های بهتری برای حل عبارت‌های میانوندی با کمک زبان برنامه نویسی پایتون در اختیار دارید در بخش نظرات همین نوشته برای ما ارسال کنید.